Logarithm Rules – Exercise 991

Exercise

$16^{\log_{\frac{1}{8}}125}=$

Final Answer

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Solution

Using Logarithm Rules we get:

$16^{\log_{\frac{1}{8}}125}=$

$=16^{\log_{2^{-3}}125}=$

$=16^{\log_{2^{-3}}5^3}=$

$=16^{\frac{\log_2 5^3}{\log_2 2^{-3}}}=$

$=16^{\frac{\log_2 5^3}{-3}}=$

$=16^{-\frac{1}{3}\log_2 5^3}=$

$=16^{3\cdot (-\frac{1}{3})\log_2 5}=$

$=16^{-\log_2 5}=$

$=16^{\log_2 5^{-1}}=$

$=2^{4\log_2 5^{-1}}=$

$=2^{\log_2 5^{-4}}=$

$=5^{-4}=$

$=\frac{1}{5^{-4}}=$

$=\frac{1}{625}=$